OpenAI 2026 强迫 Navier-Stokes 方程有限时间爆破构造中 GD1998 精确解的相似变量重访

这篇论文重新研究了 OpenAI 2026 年发布的强迫 Navier-Stokes 方程有限时间爆破构造，其对象是一个轴对称漩涡核心。该构造的几何形状是 Gumerov 和 Duraiswami 在 1998 年发现的 GD1998 精确稳态漩涡，位于旋转多孔圆柱之间。作者发现 GD1998 边值问题无法映射到相似变量中，其一般化是一个二维轮廓问题，发生在固定相似半径的多孔墙之间，径向变量 X 是二阶，时间轴变量 η 是一阶。他们通过张量 Chebyshev 插值法、固定压力计、复步 Newton 法和弧长继续法求解，用三种方法验证，并扫描了径向雷诺数、墙漩涡和非对称基准。在流入 9 以下，解是一个光滑分支；在 9 以上，对称分支在临界漩涡 F*=0.41V0² 处折叠。Dirichlet 轴问题没有分辨率稳定的解；核心必须是轴上的 Cauchy 问题。其矩恒等式无法被关于分割平面对称的核心满足；非对称核心满足到 0.2%。圆锥条件是 Rayleigh 准则与轴向剪切，要求半径为 10^20 量级。动态重标度表明，在弱流入时，轮廓是一个弱吸引子，在折叠处是一个鞍结点；在中等流入和强漩涡时，轴向分辨率下的谱不收敛。真实流体首先发生空化（水）或激波（空气）；GD1998 腔室被提议作为实验。没有发现表明该机制可通过计算或构建的流动实现；强迫定理和这项研究将未受迫方程的实践状态保持原样。