arXiv 论文将 OpenAI 矩阵乘法分析推广到矩形乘积，证明 α≥1/2

一篇 arXiv 论文将 OpenAI 近期矩阵乘法结果所用的共享腿熵不等式推广到矩形乘积，证明当 k≥1/2 时 ω(1,k,1)≤1+k+1/(4k)，并给出 ω(1,1/2,1)=2 与对偶指数 α≥1/2。作者保留了双腿对称性与各扇区方向，通过幂化辅助剖面的渐近斜率得出谱约束 b≤4a(1-a)，再经张量谱对偶得到矩形曲线。应用方面，Zwick 的有向无权图全对最短路径算法运行时间降至 O(n^2.5)，结合 Alman 与 Vassilevska Williams 的 (min,+)-乘积改进可进一步达到 O(n^2.4999)。