ChatGPT-6 Astra 找到偏序集维度定理的完整证明

论文证明：对每个整数 d≥3，存在 α<1，使得不含 d 阶标准例的 n 元偏序集的最大维度为 O_d(n^α)。当 d=3 时给出上界 O(n^{2/3}log n)，并构造了维度为 Ω(n^{1/3}/log n) 的 S3-free 偏序集族。论文声明这些证明由 OpenAI 的 ChatGPT-6 Astra 找到。