OpenAI 构造首个 χ 与 χ* 不等的自由熵反例，arXiv 论文给出详细分析

Voiculescu 提出的两种自由熵 χ 与 χ* 何时相等是一个长期悬而未决的问题。OpenAI 最近构造出首个满足 −∞ < χ < χ* 的具体例子，打破了两者的统一预期。这篇 arXiv 论文给出类似例子的详细展示，并通过 Wasserstein 距离证明自由 Fisher 信息与经典 Fisher 信息大 n 极限之间存在分离，把该例子置于概率论与信息几何的框架中解释。