ICA 认证机制：为 σ 加权后训练加上有效性闸门

论文提出一种 per-sample σ 加权的 SFT/RL 混合后训练方法 DIAA（Dual-Implicit Adversarial Amplification），在锚数据中删除所有 Python fence 后，模型仍会在 MATH-500 的 29% 提示上输出未执行的 Tool-Integrated Reasoning，是 vanilla GRPO 的三倍。配对干预实验显示，抑制 TIR 可恢复 10.6 个百分点的准确率，且基于 0%-TIR 教师锚训练的学生仍会以 45.8% 的比例输出 TIR。为此论文提出 Intervention-Certified Amplification（ICA），用配对 rollout 的目标端证据对 σ 加以闸控，将 TIR 比例降到 13.8% 和 11.2%，并把 MATH-500 准确率从 47.5% 提升到 48.7% 和 49.3%，无需重调即可迁移到 GSM8K。