OpenAI 证明 Erdős 相似性猜想后，arXiv 出现人工详细解读

OpenAI 于 2026 年 10 月 6 日发布了对 Erdős 相似性猜想的证明，构造出 [0,1] 中测度可任意接近 1 的紧子集，可避开 {q^n} 的所有平移与伸缩副本。arXiv 2611.02454 给出仅依赖有限概率和基础测度论的人工详细解读。证明核心是嵌套网格上的随机构造：每个副本获得多个独立相交机会，再用有限代表伸缩上的联合界覆盖所有情形。文章还追溯了 Kolountzakis 1997 年的随机格点方法，并说明条件期望法可将构造确定化。