OpenAI 构造反例否证 Kaplansky 直接有限性猜想
A Note on the OpenAI Construction of Counterexamples to the Kaplansky Direct-Finiteness Conjecture
精选理由
OpenAI 用模型做出了数学上的反例构造，这篇论文还把这个结果推广到所有素数，数学向读者别错过。
OpenAI 在特征为 2 的群代数中构造出非直接有限的反例，直接否证 Kaplansky 直接有限性猜想。arXiv 论文 2611.08268 对该构造给出人类可读的阐述。作者进一步推广：对每个素数 p，都存在双曲群 G_p，使得 F_p[G_p] 非直接有限。这一结果将原构造扩展到任意素特征。
原文 · arXiv: OpenAI
A Note on the OpenAI Construction of Counterexamples to the Kaplansky Direct-Finiteness Conjecture
We give a human-readable exposition of OpenAI's construction of a group algebra in characteristic two that is not directly finite. We then adapt the argument to show that, for every prime $p$, there exists a hyperbolic group $G_p$ such that $\mathbb{F}_p[G_p]$ is not directly finite.
