SE(3) 是三维空间中同时描述旋转与平移的欧几里得群的简称，是机器学习里刻画物体位姿、刚体运动的核心数学语言。由于真实世界的物理交互本质上发生在三维空间，SE(3) 及其等变性设计近年在机器人、医学影像和 4D 重建等方向持续受到关注，研究重点在于如何把这种几何结构内嵌进神经网络，而非靠数据硬学。
SE(3) 的近期进展
当前焦点与观察点
目前围绕 SE(3) 的讨论集中在三个问题上。其一是表达方式的选择：连续旋转表示（如李代数、六维表示）与四元数等传统表示在数值稳定性和可微性上的取舍仍在被反复评估。其二是等变性与效率的权衡：严格的 SE(3) 等变网络（如等变图神经网络）计算开销较大，许多工作转向用数据增强或软约束近似等变性，两者孰优尚无定论。其三是应用边界：从介入手术模拟到动态重建，SE(3) 方法正从纯位姿估计扩展到软组织形变等非刚体场景，此时群结构只能刻画形变的一部分，如何与物理模型结合是接下来的关键观察点。