Erdős 问题指的是以数学家保罗·埃尔德什命名的系列开放难题，长期以来被视作检验数学功底的试金石，如今正成为衡量 AI 数学推理能力的标志性基准。随着大模型与形式化证明工具的结合，多个尘封多年的 Erdős 问题在近期被机器辅助方法攻克，引发了关于 AI 能否真正参与前沿数学研究的讨论。
AlphaProof Nexus 与 Erdős 问题的批量突破
通用大模型能否解 Erdős 难题
当前焦点与观察点
目前的争议集中在两点：其一，AI 求解的多为 Erdős 问题中相对“结构化”的部分，能否推广到更深层的研究型数学仍有待验证；其二，机器生成证明的验证成本正在下降——有 arXiv 论文讨论了证明验证免费化对数学知识生产方式的影响，这可能改变数学界的评审与信任机制。另一个值得跟踪的方向是建模本身，如 Latent Sociability Prior 改进图扩散模型，摆脱 E-R 先验限制 所示，源自 Erdős-Rényi 随机图的传统先验也在被更灵活的方法替代。短期来看，Erdős 问题作为 AI 数学能力的公共标尺，其含金量和边界都会被反复检验。