arXiv 研究：LLM 数学证明风格与人类不同，偏爱从头构建推理链
研究者让三个大模型重证了 Euclid《Elements》全部 465 个命题，再用网络分析对比引用结构。发现 AI 有 40% 引用指向定义和公设，人类只有 13%，AI 喜欢从零搭论证而不是引用成熟定理。做形式化验证或用模型辅助写数学论文的人都值得看看这套量化方法。
#数学证明
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信息流里打上「数学证明」标签的资讯、产品与论文，按刊登时间排，新的在上。
11月13日
11月12日
Anthropic Lance Martin：1000 个 Claude 智能体协作形式化费马大定理
Anthropic 的人现场讲了一个真实案例：1000 个 Claude 智能体一起做费马大定理的形式化。最有信息量的是他的判断——长时程智能体拼的是奖励和评测，不是提示词，做智能体的开发者应该会想对照下自己的设计思路。
Yang-Mills 工作组验证 OpenAI 的 Yang-Mills 构造
OpenAI 在千禧年难题 Yang-Mills 上的构造，这次是被独立数学工作组验证过的，不是官方自夸。搞数学、物理或想看模型到底能做多深的推理的朋友，可以去看看验证细节。
11月7日
Anthropic 未发布模型助力证明 2008 年提出的阿伦森-安拜尼斯猜想
Anthropic 一款没发布的模型，帮研究人员三天证明了卡了 17 年的量子计算猜想，和 OpenAI 上月解方程的路子类似，可以看看。
IT之家原文
11月6日
Axiom Math 称已建成全球最大计算机验证数学库
一个25岁Stanford辍学生创办的Axiom Math，把几千页高等数学转成了计算机验证的证明库，做数学的人可以看看。
OpenAI 构造反例否证 Kaplansky 直接有限性猜想
OpenAI 用模型做出了数学上的反例构造，这篇论文还把这个结果推广到所有素数，数学向读者别错过。
10月30日
Ramanujan Challenge 发布 AI 辅助评审流水线，判定研究级数学证明
数论基准 Ramanujan Challenge 的团队做了个评审流水线，自动判研究级数学证明，误判率从 23% 压到 6%，做数学 AI 评测的可以看看。
10月28日
arXiv 论文用 OpenAI 证明 Haldane 能隙的方法证明 S=1 链基态唯一性
用 OpenAI 证明 Haldane 能隙那套方法，把 S=1 海森堡链基态唯一性证出来了，还坦承 ChatGPT 参与写证明，数学和 AI 协作两个角度都挺有意思。
Axiom AI 智能体集群用 24 天完成有限单群分类定理形式化验证
一个 AI 智能体集群花 24 天验完了数学界 40 年没人能独立核查的最长证明，还揪出 34 处文献错误，太狠了。
10月27日
Axiom 用 AI 智能体将 15,000 页数学证明形式化为 Lean 代码
100 多位数学家花几十年的证明，AI 智能体 24 天转成 Lean 可验证代码，数学圈真的被改变了。
OpenAI 宣布 AI 模型在数学、计算机科学、物理学领域取得三项突破
OpenAI 的模型这回直接证了挂谷猜想和杨-米尔斯存在性，数学成果已过 Lean 验证，感兴趣可以去 GitHub 看证明原文。
IT之家原文
AI 完成全维度 Kakeya 猜想证明
连数学博士生都啃不动的 Kakeya 猜想被 AI 证出来了，学数学的朋友应该都知道这有多离谱。
OpenAI 称其 AI 证明了千禧年大奖难题一半内容及 Kakeya 猜想
OpenAI 说他们的 AI 把指数时间假说证伪了，还顺手解决了 Kakeya 猜想，这要是真的，几百篇论文得重写。
OpenAI 称其 AI 在数学、计算机科学、物理领域取得新发现，关键证明通过 Lean 验证
OpenAI 说自家 AI 解出了几个拖了几十年的数学和物理难题，还用 Lean 做了形式化验证，专家在核实中，可以看看细节。
10月23日
OpenAI 生成的 Barnette 猜想证明被整理成论文
OpenAI 生成了 Barnette 猜想的证明，有人把它整理成 arXiv 论文，想看模型在数学难题上的真实水平可以看看。
10月22日
DeepMind 与 Cambridge 论文：AI 智能体自行证明 11 台未解 Busy Beaver 图灵机的规则
DeepMind 和 Cambridge 用 Gemini 做了个智能体，自己发现并证明了 11 台没人算过的 Busy Beaver 图灵机规则，还用 Lean 验证了，过程挺有意思。
微软研究员用 AI 辅助证明 31 年数学猜想 KLS
AI 智能体跑了约 100 条数学路径，帮研究员关掉 1995 年悬置的 KLS 猜想，证明过程怎么分工的这篇讲得细。
OpenAI 给出 Nagata 猜想的简洁证明，UMass Amherst 讲义详解
OpenAI 证明了几十年悬而未决的 Nagata 猜想，这篇讲义把证明拆到非专家也能跟上，值得花半小时读读
10月20日
行业21:07
菲尔兹奖得主 John Pardon 称 AI 能读懂他的证明草稿并发现漏洞菲尔兹奖得主亲口说 AI 能看懂他最潦草的证明手稿，还能找出漏洞、推新结果，这个来自顶级数学家的一手体验很少见。
10月19日
arXiv 新论文给出 Brennan 猜想的更短证明
OpenAI 用 AI 证明了数学界悬了几十年的 Brennan 猜想，有人还把证明砍短了，数学圈和 AI 圈都该看看。
10月18日
Scott Aaronson：OpenAI 发布 370 个数学证明后，研究生们感到迷茫
Scott Aaronson 聊了 OpenAI 那批 370 个数学证明对数学系研究生的真实冲击，做研究的朋友可以听听。
10月17日
OpenAI 纳维-斯托克斯方程证明遭数学界质疑：方法来源与智能体贡献成谜
OpenAI 那 88 小时拿下千禧年难题的证明被数学家挑出问题了：方法对不上前人路线，连 Noam Brown 都说 1 万个智能体的贡献可能不到 10%。
IT之家原文
10月16日
Intern-S2 协助完成数学论文，北大团队用 SHEAF 形式化四条定理
Intern-S2 直接参与写数学论文了，北大团队还把 4 条定理全部形式化验证，论文和代码都放出来了，数学方向的人可以看看。
Intern-S2 与数学家合作解决复三维 Ghys 猜想
上海 AI Lab 的 Intern-S2 帮数学家搞定 30 年没解的 Ghys 猜想，四个定理全用 Lean 验证过了，数学圈可以看看。
10月13日
GPT-6 Astra 与非职业数学家合作，证明 57 年摆圆难题
GPT-6 Astra 帮一位业余数学爱好者拿下了悬了 57 年的摆圆难题，看看模型做证明到底到什么水平了。
10月10日
OpenAI 公布 722 篇由未发布内部模型产出的数学论文
OpenAI 把一个没发布的模型的数学作业晒出来了：722 篇论文、372 组结果，每题烧 3 小时 Pro 算力，看看推理模型解题水平到哪了。
OpenAI 在 GitHub 公布 700 多份数学研究成果，引发数学界争议
OpenAI 一口气在 GitHub 放出 700 多份 AI 做的数学证明，有数学家说自己的研究计划直接被冲掉了，还怀疑未发表材料被模型吸收，各方吵得很凶。
IT之家原文
OpenAI 发布 350 项 AI 数学发现，包含拟黎曼猜想证明
OpenAI 让 AI 一口气给出 350 项数学发现，连拟黎曼猜想都证了，数学家们吵翻了，看看他们怎么说。
数学 PhD 六个月证明的定理，ChatGPT 给出更优雅证法
一个真实的数学案例：6 个月的定理证明被 ChatGPT 用另一种思路快速给出更优雅版本，看完你就明白为什么领域专家更该学会用 AI。
10月9日
OpenAI 发布 719 份 AI 数学证明，陶哲轩质疑可理解性
陶哲轩这次说的挺狠：OpenAI 用 AI 批量解出 719 份数学证明，但没推理链、没形式化，他担心人类根本消化不了这些成果。
IT之家原文
数学家呼吁抵制 OpenAI，因 700 篇 AI 生成证明涌入数学界
OpenAI 一口气丢了 700 篇 AI 数学论文进圈子，还因符号错误撤回 3 篇，Terence Tao 都出来警告了，看看数学界怎么反应。
OpenAI 一次性发布 722 篇数学证明，随后撤回其中 3 篇并修正 14 篇
OpenAI 让新模型一口气写了 722 篇数学证明，结果 3 篇有错被撤下，14 篇在改。矩阵乘法复杂度那些问题挺有意思，可以翻翻。
OpenAI 生成的数学证明未达到数学界制定的标准
OpenAI 发布了一批数学证明，结果被自己请来的数学家指出不符合他们定的规范，这篇文章讲的就是哪儿不达标。
数学家协会批评 OpenAI 722 篇论文发布，陶哲轩转载声明
OpenAI 一次放出 722 篇数学论文，数学家协会直接开喷让同行断合作，陶哲轩转载后还被误读成他本人发声，已撤 3 篇改 14 篇。
10月8日
数学家谈 OpenAI 发布的数百个 AI 证明：解法超出人类直觉
OpenAI 放出一堆 AI 数学证明，数学家读了都说解法不像人想出来的，看看他们怎么描述这种体验。
传闻称 OpenAI 将分三批发布 722 篇数学论文，或已攻克第二个千禧年大奖难题
有人爆料 OpenAI 那 722 篇数学手稿只是三分之一的量，还传它又拿下一个千禧年难题，是真是假先看看再说。
10月7日
OpenAI发布372个AI生成数学证明
OpenAI一次性放出372个AI数学证明，菲尔兹奖得主集体发声担忧，AI与数学研究碰撞出火花与争议。
OpenAI 用 ChatGPT Pro 生成数学手稿，声称逼近黎曼猜想
OpenAI 让 ChatGPT Pro 写数学证明，平均每个结果只花 3 小时算力，还声称搞定拟黎曼假设，数学圈已经炸了。
OpenAI 发布内部前沿模型的系列新数学成果
OpenAI 把内部模型做出来的新数学定理直接放出来了，还请了普林斯顿高研院当顾问，代码在 GitHub 上，做数学研究的可以去看。
OpenAI 公布内部前沿模型解数学开放问题的进展
OpenAI 把内部前沿模型做数学开放问题的结果放出来了，连 Lean 形式化证明和细节都传到 GitHub，做形式化数学的可以翻翻。
